关市镇，湖南省衡阳市衡阳县下辖镇，地处衡阳县境西部，东、东北与井头镇接壤，南、西南与衡南县鸡笼镇、祁东县洪桥镇毗邻，西靠祁东县马杜桥乡，西北接邵东县灵官殿镇，行政区域面积90.74平方千米。截至2018年末，关市镇户籍人口有53066人。

1949年10月，属衡阳县第五区。1952年7月，属第四区。1956年5月，属关市乡。1958年9月，为太阳升人民公社。1961年12月，置关市公社，属长乐区。1995年5月，撤区并乡，汇水乡、双溪乡并入关市乡。2011年1月，撤乡设镇。截至2020年6月，关市镇下辖2个社区、22个行政村。

2011年，财政总收入987.56万元，比上年增长27%。其中一般预算收入48.62万元，比上年增加2.5%。从主要税种看，完成营业税16万元，增值税1196万元，企业所得税1300万元，个人所得税70万元。2018年，关市镇有工业企业18个，其中规模以上1个，有营业面积超过50平方米以上的综合商店或超市5个。